题目

已知a,b为正数,且直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直,则2b＋3b的最小值为

提问时间：2021-04-18

答案

2/(b-3)*(-b/a)=-1
2b=a(b-3)
2b+3a=ab
ab=2b+3a≥2√(6ab)
√(ab)[√(ab)-2√6]≥0
√(ab)>0
所以√(ab)≥2√6
ab≥24
即2b+3a≥24
所以2b+3a最小值=24