题目
如果一个三角形的各边长均为整数,周长大于4且不大于10,请写出所有满足条件的三角形的三边长.
提问时间:2021-04-18
答案
∵周长大于4且不大于10,
∴周长为5,6,7,8,9,10,
当周长为5时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,1;
当周长为6时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,2;
当周长为7时,最长边不能超过3,三边长只能是2,2,3;1,3,3;
当周长为8时,最长边不能超过3,三边长只能是2,3,3;
当周长为9时,最长边不能超过4,三边长只能是2,3,4;3,3,3;1,4,4;
当周长为10时,最长边不能超过4,三边长只能是2,4,4;3,3,4.
∴周长为5,6,7,8,9,10,
当周长为5时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,1;
当周长为6时,最长边不能超过2,三边长只能是2,2,2;
当周长为7时,最长边不能超过3,三边长只能是2,2,3;1,3,3;
当周长为8时,最长边不能超过3,三边长只能是2,3,3;
当周长为9时,最长边不能超过4,三边长只能是2,3,4;3,3,3;1,4,4;
当周长为10时,最长边不能超过4,三边长只能是2,4,4;3,3,4.
根据三角形的周长分别进行讨论,注意要符合三角形的三边关系.
三角形三边关系.
此题主要考查了三角形的三边关系,三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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