题目

平面内不过同一点的n条直线两两相交,他们的交点记做an,并且规定a1=0,那么a2=（ ）,a3－a2=（ ）
要的是解题思路!

提问时间：2021-04-18

答案

a2=1
a3-a2=2
a1=0代表一条直线 没有交点
a2=1代表两条直线 有一个交点
a3=3代表三条直线有三个交点
……
an-a(n-1)=n-1每增加一条直线,其与之前所有直线都有一个交点,也就是增加了n-1个交点
我们不管前面有了多少条直线,多少个交点,但是只要是新增加了一条直线,则会增加n-1个交点
也就是an-a(n-1)=n-1式子左面的含义就是增加一条直线会增加多少个交点