题目

n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]
答案是-1/6

提问时间：2021-04-18

答案

关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：lim{ln[(sinx)/x]}/(x^2)【x→0】注意到:lim[(sinx)/x]【x→0】=1 ...