题目
设a,b,c,d属于R,已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,证|ac+bd|小于等于1
提问时间:2021-04-18
答案
证明,因为sinx的平方+cosx的平方=1,由已知条件a的平方+b的平方=1,故可令a=cosx,b=sinx;同理可令c=siny,d=cosy, 则 |ac+bd|=|cosx.siny+sinx.cosy|=|sin(x+y)|故小于等于1. 得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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