题目

求圆台母线长
已知：上底直径11cm（半径5.5）
下底直径40cm（半径20）
圆台高30cm
求：母线长、展开图大小扇形半径及扇形圆心角度数
要求：画出直观图形来,标上字母列式计算,

提问时间：2021-04-18

答案

图形及
如图,是圆台截面图,AD、BC是上下底半径,AB是高,CD是母线
过D作DE⊥BC
因为AB＝30(cm),AD＝5.5(cm),BC＝20(cm)
所以EC＝20－5.5＝14.5(cm)
根据勾股定理可得DC≈33.32(cm)
设小扇形半径为R,则大扇形半径为R＋33.32
设圆心角度数为N,则有：
11π＝NπR/180
40π＝Nπ(R＋33.32)/180
解得：
R≈12.64(cm),N≈156.65°,R＋33.32≈45.96(cm)
所以
母线长约为33.32(cm),展开图大扇形半径约为45.96(cm),小扇形半径约为12.64(cm),扇形圆心角约为156.65°