题目
当x<0时,函数y=6x/(x^2+2x+1)求值域
提问时间:2021-04-18
答案
(1)函数的定义域为R,
令u=6+x-2x2,则y=(
1
2
)u.
∵二次函数u=6+x-2x2=-2(x-
1
4
)2+
49
8
,
∴函数的值域为{y|y≥(
1
2
)
49
8
}.
又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=
1
4
,
在[
1
4
,+∞)上u=6+x-2x2是减函数,
在(-∞,
1
4
]上是增函数,又函数y=(
1
2
)u是减函数,
∴y=(
1
2
)6+x-2x2在[
1
4
,+∞)上是增函数,
在(-∞,
1
4
]上是减函数.
令u=6+x-2x2,则y=(
1
2
)u.
∵二次函数u=6+x-2x2=-2(x-
1
4
)2+
49
8
,
∴函数的值域为{y|y≥(
1
2
)
49
8
}.
又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=
1
4
,
在[
1
4
,+∞)上u=6+x-2x2是减函数,
在(-∞,
1
4
]上是增函数,又函数y=(
1
2
)u是减函数,
∴y=(
1
2
)6+x-2x2在[
1
4
,+∞)上是增函数,
在(-∞,
1
4
]上是减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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