题目
椭圆X2/16+Y2/9=1,在第一象限与该椭圆相切的直线,与xy轴围成的三角形面积最大是什么时候,数值为多少.
提问时间：2021-04-17
答案
椭圆的方程为x^2/16+y^2/9=1
设直线的方程为y=kx+b
把直线代入椭圆中得,
9x^2+(16k^2)x^2+32kbx+16b^2=144
因为直线与椭圆相切,所以Δ=0
Δ=(32kb)^2-4(16b^2-144)(16k^2+9)=0
化简得b^2-16k^2-9=0
b^2=16k^2+9
由直线可知,三角形的面积S=1/2*b*(-b/k)=-b^2/2k
把b^2=16k^2+9代入得,
面积S=-8k-9/2k(k
设直线的方程为y=kx+b
把直线代入椭圆中得,
9x^2+(16k^2)x^2+32kbx+16b^2=144
因为直线与椭圆相切,所以Δ=0
Δ=(32kb)^2-4(16b^2-144)(16k^2+9)=0
化简得b^2-16k^2-9=0
b^2=16k^2+9
由直线可知,三角形的面积S=1/2*b*(-b/k)=-b^2/2k
把b^2=16k^2+9代入得,
面积S=-8k-9/2k(k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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