题目

函数y=2cos²x+cosx在[-π/3,π/3]上的最大值和最小值是?

提问时间：2021-04-17

答案

x∈[-π/3,π/3],cosx∈[-1,1/2]
y = 2( cosx + 1/4 )^2 - 1/8,对称轴-1/4,
所以最小值y(min) = 2( -1/4 + 1/4 )^2 - 1/8 = -1/8
最大值y(max) = 2( -1 + 1/4 )^2 - 1/8 = 1
注：本题-1和1/2到-1/4的距离一样,求最大值时用哪一个都一样,如果距离不同的话,选距离远的那一个