题目
某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间?
提问时间:2021-04-16
答案
设6点x分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110°,所以有
180+0.5x-6x=110,
所以5.5x=70,
所以x=
,
所以此人6点
分外出;
再设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有
6y-(180+0.5y)=110,
所以5.5y=290,
所以y=
,
所以此人6点
分返回,
-
=
=40(分钟),
答:即此人外出共用了40分钟.
180+0.5x-6x=110,
所以5.5x=70,
所以x=
140 |
11 |
所以此人6点
140 |
11 |
再设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有
6y-(180+0.5y)=110,
所以5.5y=290,
所以y=
580 |
11 |
所以此人6点
580 |
11 |
580 |
11 |
140 |
11 |
440 |
11 |
答:即此人外出共用了40分钟.
根据时针走一圈(360°)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12×60)分钟=0.5度/分钟,分针走一圈(360°)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30°,则x分钟后,时针走过的角度为0.5x度,分针走过的角度为6x度,进而得出180+0.5x-6x=110,以及设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有 6y-(180+0.5y)=110,分别求出即可.
钟面角.
本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°,得出他的出发时间以及回家时间是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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