题目
半径为1的球的内切于圆锥,已知圆锥母线与底面成60°角,求圆锥挖去内切球后剩下的几何体的体积
提问时间:2021-04-16
答案
由题可得,圆锥母线与其高成30°角
又因为球内切于圆锥,由勾股定理,得圆锥顶点至球心距离为2,圆锥高为2+1=3,
同理可得圆锥的底面半径为√ 3
所以圆锥体积为1/3*π*(√ 3)^2*3=3π
球的体积4/3*π*1^3=4/3*π
所以剩下的几何体积为5/3*π
又因为球内切于圆锥,由勾股定理,得圆锥顶点至球心距离为2,圆锥高为2+1=3,
同理可得圆锥的底面半径为√ 3
所以圆锥体积为1/3*π*(√ 3)^2*3=3π
球的体积4/3*π*1^3=4/3*π
所以剩下的几何体积为5/3*π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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