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题目
有3个工厂共订300份吉林日报,每个工厂订了至少99份,至多101份.问:一共有多少种不同的订法?

提问时间:2021-04-15

答案
三个工厂都订100份,有1种情况;
三个工厂分别订99、100、101份报纸,
当甲厂订99份,那么可能乙厂订100份,丙厂订101份,或乙厂订101份,丙厂订100份两种情况;
同理乙厂订99份,丙厂订99份也各有2种情况;共有:2×3=6(种).
所以三个工厂共有1+6=7(种)不同订法.
答:一共有7种不同的订法.
分3个厂都订100分,和三个工厂分别订99、100、101份报纸进行讨论.

排列组合.

本题关键是讨论三个工厂分别订99、100、101份报纸的情况进行讨论,先假定一个厂订99份,找出另两个厂的不同订法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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