题目
设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1.
2.{an-2/3是否为等比数列.为什么
3.当a1=7/6时,求{an}通项公式
要第二和第三问的过程,
2.{an-2/3是否为等比数列.为什么
3.当a1=7/6时,求{an}通项公式
要第二和第三问的过程,
提问时间:2021-04-15
答案
6b-2bc+6c=3
6(b+c)-2bc=3
由韦达定理知
b+c=a(n+1)/an
bc=1/an
代入上面的式子得
6(a(n+1)/an)-2/an=3
[6(an+1)-2]/an=3
6(an+1)-2=3an
6(an+1)=3an+2
a(n+1)=(3an+2)/6
(2):
a(n+1)=(1/2)an+(1/3)
a(n+1)-2/3=(1/2)an+(1/3)-2/3
=(1/2)an-1/3
=(1/2)[an-2/3]
所以,[a(n+1)-2/3]/[an-2/3]=1/2
即{an-2/3}是等比数列.
(3)a1=7/6,那么{an-2/3}的首项是:a1-2/3=1/2
那么an-2/3=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
即an=(1/2)^n+2/3
6(b+c)-2bc=3
由韦达定理知
b+c=a(n+1)/an
bc=1/an
代入上面的式子得
6(a(n+1)/an)-2/an=3
[6(an+1)-2]/an=3
6(an+1)-2=3an
6(an+1)=3an+2
a(n+1)=(3an+2)/6
(2):
a(n+1)=(1/2)an+(1/3)
a(n+1)-2/3=(1/2)an+(1/3)-2/3
=(1/2)an-1/3
=(1/2)[an-2/3]
所以,[a(n+1)-2/3]/[an-2/3]=1/2
即{an-2/3}是等比数列.
(3)a1=7/6,那么{an-2/3}的首项是:a1-2/3=1/2
那么an-2/3=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
即an=(1/2)^n+2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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