题目

等差数列{a_n}中，公差d=1，a₄+a₁₇=8，则a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=（　　）
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55

提问时间：2021-04-15

答案

a₄+a₁₇=2a₁+19d=2a₁+19=8，
∴a₂₀=a₁+19d
∴a₁=-

11

2

，a₂₀=a₁+19d=

27

2

，
∴a₂+a₄+…+a₂₀=

− 9 2 + 27 2

2

×10=45．
故选B．

先根据d=1，a₄+a₁₇=8，求得a₁，进而根据a₂+a₄+…+a₂₀=S₂₀-a₁利用等差数列的求和公式求得答案．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质与求和公式，属基础题．