抛物线开口向上
令(x-3k)(x-k-3)=0
方程有两个根3k,k+3
对称轴为2k+3/2
①对称轴2k+3/2<=1时k<=-1/4
f(1)<0 (1-3k)(1-k-3)<0
-2f(3)<0 (3-3k)(3-k-3)<0
0无k值满足
②对称轴1<2k+3/2<3时-1/4f(1)<0 (1-3k)(1-k-3)<0
-2f(3)<0 (3-3k)(3-k-3)<0
0得0③对称轴2k+3/2>=3时k>=3/4
f(1)<0 (1-3k)(1-k-3)<0
-2f(3)<0 (3-3k)(3-k-3)<0
0无k值满足
综上所述 得0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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