题目
如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,请你数一数,有______个平行四边形,______个等腰梯形.
提问时间:2021-04-14
答案
∵D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,
∴DE∥AB,DE=
AB,AF=BF=
AB,
∴DE=AF,DE∥AF,
∴四边形AFED是平行四边形,
同理:四边形EFBD、EFDC是平行四边形,
∵E是AC的中点,D是BC的中点,
∴AE=
AC,BD=
BC,
∵三角形ABC是等边三角形,
∴AC=BC,
∴AE=BD,
∵DE∥AB,
∴四边形AEDB是等腰梯形,
同理:四边形BFEC、DFAC是等腰梯形,
故答案为:3,3.
∴DE∥AB,DE=
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∴DE=AF,DE∥AF,
∴四边形AFED是平行四边形,
同理:四边形EFBD、EFDC是平行四边形,
∵E是AC的中点,D是BC的中点,
∴AE=
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∵三角形ABC是等边三角形,
∴AC=BC,
∴AE=BD,
∵DE∥AB,
∴四边形AEDB是等腰梯形,
同理:四边形BFEC、DFAC是等腰梯形,
故答案为:3,3.
根据三角形的中位线定理求出DE∥AB,DE=
AB,AF=BF=
AB,推出DE=AF,DE∥AF,根据平行四边形的判定即可推出答案;根据D、E、F分别为BC、CA、AB的中点和正三角形的性质推出AE=BD,根据等腰梯形的判定即可推出答案.
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等腰梯形的判定;等边三角形的性质;三角形中位线定理;平行四边形的判定.
本题主要考查对等腰梯形的判定,平行四边形的判定,等边三角形的性质,三角形的中位线等知识点的理解和掌握,能综合运用性质进行推理是解此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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