半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为π2，B、C两点间的球面距离均为π3，则球心到平面ABC的距离为（　　） A.2114 B.217 C.2217 D.3217 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为

π

2

提问时间：2021-04-14

答案

球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC＝

1

2

，S△ABC＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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