题目

AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，BC是⊙O的切线，AB交过C点的直径于点D，OA⊥CD，试判断△BCD的形状．

提问时间：2021-04-12

答案

连结OB，如图，
∵BC是⊙O的切线，
∴OB⊥BC，
∴∠OBD+∠DBC=90°，
∵OA⊥OD，
∴∠A+∠ODA=90°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBD，
∴∠DBC=∠ODA，
而∠ODA=∠BDC，
∴∠DBC=∠BDC，
∴△BCD为等腰三角形．