题目
若n是自然数,且（n^3-1)/5是一个质数,求n的值
提问时间：2021-04-12
答案
(n-1)(n^2+n+1)
现在来思考,上式一定要能够整除5
所以其中一个因式=5m
m=多少呢.试想M若为一个素数或者合数,那么原式定然不是一个素数了,那么m就是一个既不是素数又不是合数的数,自然就是1
所以n-1=5或者n^2+n+1=5
又因为n是自然数,所以n只能=6
带入,算出为43,符合题意
现在来思考,上式一定要能够整除5
所以其中一个因式=5m
m=多少呢.试想M若为一个素数或者合数,那么原式定然不是一个素数了,那么m就是一个既不是素数又不是合数的数,自然就是1
所以n-1=5或者n^2+n+1=5
又因为n是自然数,所以n只能=6
带入,算出为43,符合题意
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1相距12m的公路两端,甲乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5km/h乙的速度是3km/h,有一小狗以 6km/h的速率,在甲乙出发的同时,由甲处跑向乙处,在途中与乙相遇,即返回跑向甲,遇到甲后又跑向乙
- 2二次根式计算√6-√3/2-√2/3=?还有已知√2=1.414 √3=1.732 求1/√2+1/√3的近似值
- 3一动点到两定点的距离的乘积等于定值m的平方求此动点的轨迹
- 4450字 写中秋夜晚 快啊老师要收的
- 5解方程 (1+1x)x/2=5050
- 6“雨伞和雨衣你会选择哪一样?雨伞和雨衣又有什么特殊意义?3Q
- 7一瓶油,旁边有两只空杯子,一只能装50克,一只能装30克,问倒出70克油怎么装?
- 81/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4.则数1995/1994所在的位置的序号是几?
- 9秦兵马俑是什么艺术品
- 10我的信念的主要内容概括50字以内
热门考点