题目

在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数-5、-2，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，P落在抛物线y=x²+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是______．

提问时间：2021-04-12

答案

列表得：

3	（-5，3）	（-2，3）	（-1，3）	（0，3）	（1，3）	-
1	（-5，1）	（-2，1）	（-1，1）	（0，1）	-	（3，1）
0	（-5，0）	（-2，0）	（-1，0）	-	（1，0）	（3，0）
-1	（-5，-1）	（-2，-1）	-	（0，-1）	（1，-1）	（3，-1）
-2	（-5，-2）	-	（-1，-2）	（0，-2）	（1，-2）	（3，-2）
-5	-	（-2，-5）	（-1，-5）	（0，-5）	（1，-5）	（3，-5）
	-5	-2	-1	0	1	3

∵共有30种等可能的结果，P落在抛物线y=x²+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的有：（-1，-5），（-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-2），（0，-1），（0，1），（0，3），（1，3）；
∴P落在抛物线y=x²+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是：

10

30

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与P落在抛物线y=x²+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

本题考点：列表法与树状图法；二次函数的性质．

考点点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．