题目

希望给一个简单的思路
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线实半轴大4,椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3：7,球椭圆和双曲线的方程

提问时间：2021-04-12

答案

椭圆x²/a²+y²/b²=1焦距2c=2√13c=√13双曲线c'=√13且a-a'=4e:e'=3:7因为c=c'且c/a:c'/a'=3/7所以a'/a=3/7所以a=7,a'=3则b²=a²-c²=36b'²=c'²-a'²=4所以椭圆x&sup...