题目

如图在四边形abcd中点ef分别是adbc的中点fh分别是bdac的中点（1）当ab,cd满足什
条件时四边形efgh是矩形请证明你的结论（2）当ab,cd满足什么条件时四边形efgh是菱形（3）当ab,cd满足什么条件时四边形efgh是正方形

提问时间：2021-04-11

答案

2e=a+d, 2f=b+c, 2g=b+d, 2h=a+c. 首先,因为 e+f=g+h, 所以 egfh 必然是平行四边形.(1) 要使egfh是矩形,还需要 (g-e).(f-g)=0, 得 (b-a).(c-d)=0, 即ab与cd垂直.(2) 要使egfh是菱形,需要 (e-f).(g-h)=0, 得(a+d-b-c)...