题目
(2010•河西区三模)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为( )
A. ±
B. ±2
C. ±2
D. ±4
A. ±
2 |
B. ±2
2 |
C. ±2
D. ±4
提问时间:2021-04-11
答案
∵直线过点(0,a)且斜率为1,
∴设直线为l,得其方程为y=x+a,即x-y+a=0
∵x2+y2=2的圆心为C(0,0),半径r=
由直线l与圆相切,可得点C到直线l的距离等于半径,
即
=
,解之得a=±2
故选:C.
∴设直线为l,得其方程为y=x+a,即x-y+a=0
∵x2+y2=2的圆心为C(0,0),半径r=
2 |
由直线l与圆相切,可得点C到直线l的距离等于半径,
即
|a| | ||
|
2 |
故选:C.
确定圆的圆心与半径,直线的方程,结合题意由点到直线的距离公式建立关于a的等式,解之即可得到a的值.
直线与圆的位置关系.
本题给出斜率为1且过点(0,a)的直线与已知圆相切,求参数b的值,着重考查了直线的方程、圆的方程与直线与圆的位置关系等知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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