题目

某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可以创造纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需要付给下岗工人0.4万元的生活费,并且企业正常运行所需要人数不得少于现有员工的四分之三,设该企业裁员x人后,通过裁人所获得的纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140

提问时间：2021-04-10

答案

你是鄞高的吧~!?
分析：（1）根据该企业裁员x人后纯收益组成,即可得出：y=（a-x）（1+0.01x）-0.4x,∵ ,即可得出x的取值范围是；
（2）依据（1）中所得的函数解析式,考虑当140＜a≤280时,分两类讨论：当a为偶数时,当a为奇数时,分析当x取何值时,y取最大值,从而确定企业裁员多少人．（1）y=（a-x）（1+0.01x）-0.4x=∵ ,
∴ ,即x的取值范围是 ,且x∈N．
（2） ,
当140＜a≤280时, ,
∴当a为偶数时,x取 ,y取最大值；
当a为奇数时,x取 或 ,y取最大值．
∵尽可能少裁员,
∴x= ,
综上所述：当a为偶数时,应裁员 ,
当a为奇数时,应裁员 ．