题目

已知：y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，并且当x=1与x=2时，y都等于7，求当x=-1时，y的值．

提问时间：2021-04-10

答案

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，
∵x=1与x=2时，y都等于7，y=y₁+y₂，
∴y=k₁x+

k2

x2

，
∴

k1+k2＝7 2k1+ k2 4 ＝7

，
解得

k1＝3 k2＝4

，
∴y=3x+

4

x2

，
∵x=-1，
∴y=-3+4=1．

根据题意得出y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，将x=1与x=2时，y都等于7，即可得出k₁和k₂，再将x=-1代入即可．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．