题目

1、设一个等差数列共有31项,前三项的和为21,末三项的和为56,求S31
2、已知数列an=12-2n
（1）求证{an}成等差 （2）判断{an}是递增还是递减数列 （3）数列{an}的前多少项和最大,最大值为多少
3、一个项数为36的等差数列的前四项和为21,末四项和为67,求S36

提问时间：2021-04-10

答案

1.设第一项为a1,公差为d,由已知条件得a1+a2+a3=56即3a1+3d=21 (1) a29+a30+a31=56即3a1+87d=56(2)由方程（1）（2)可以算出来
2.证明：a(n）-a(n-1)=12-2n-12+2（n-1）=-2常数所以an等差数列
由第一问知d=-2