题目
不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx
不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx 这类如何求?
不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx 这类如何求?
提问时间:2021-04-10
答案
令t=√(x+1)
则x=t^2-1
原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1)
=2∫[1-2/(t+1)]dt
=2∫dt-4∫1/(t+1)d(t+1)
=2t-4ln(t+1)+C
将t=√(x+1)带入
得:2√(x+1)-4ln[√(x+1)+1]+C
则x=t^2-1
原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1)
=2∫[1-2/(t+1)]dt
=2∫dt-4∫1/(t+1)d(t+1)
=2t-4ln(t+1)+C
将t=√(x+1)带入
得:2√(x+1)-4ln[√(x+1)+1]+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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