题目

如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3 ）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1, ,2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴）,且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A,B两点的直线解析式是
y=- x+3
；
（2）当t﹦4时,点P的坐标为
（0, ）,
；当t﹦

,点P与点E重合；
（3）①作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
②当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．

提问时间：2021-04-10

答案

（1）过A,B两点的直线解析式是y=-（√3）x+3（√3）
（2）当t﹦4时,点P的坐标为 （0,√3）；当t﹦4.5 ,点P与点E重合