题目
当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为( )
A. (-∞,-5)
B. (-∞,-5]
C. (-5,+∞)
D. [-5,+∞)
A. (-∞,-5)
B. (-∞,-5]
C. (-5,+∞)
D. [-5,+∞)
提问时间:2021-04-10
答案
根据题意,构造函数:f(x)=x2+mx+4,x∈[1,2].由于当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,
即
,即
解得 m≤-5
所以m的取值范围为(-∞,-5],
故选B.
即
|
|
解得 m≤-5
所以m的取值范围为(-∞,-5],
故选B.
先构造函数f(x)=x2+mx+4,根据零点存在定理的应用,得到关于m的不等式组,解得即可
一元二次不等式的解法.
本题考查函数恒成立问题,考查构造函数思想与运算求解能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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