题目
若N阶方阵A、B相似f(x)是多项式,则F(A)与F(B)相似
回答正确加分
回答正确加分
提问时间：2021-04-10
答案
A和B相似,存在一个行列式为1的可逆矩阵M使得
M^(-1)AM=B
B^2=(M^(-1)AM)^2=M^(-1)AM*M^(-1)AM=M^(-1)A^2M
数学归纳一下B^n=(M^(-1)AM)^n=M^(-1)A^nM
所以可以得到f是多项式的时候
M^(-1)f(A)M=f(B)
所以相似
M^(-1)AM=B
B^2=(M^(-1)AM)^2=M^(-1)AM*M^(-1)AM=M^(-1)A^2M
数学归纳一下B^n=(M^(-1)AM)^n=M^(-1)A^nM
所以可以得到f是多项式的时候
M^(-1)f(A)M=f(B)
所以相似
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个长方体的游泳池,长50米,宽20米,深2米.
- 2[the lady who is standing behind the counter.]怎么理解这个句子?
- 3上底零点八米,下底一米,高一点三米,我求另外的边
- 4世界陆地最低点死海空气氧气含量高于海平面氧气含量么,高多少?
- 5中学数学应用题一元一次方程：用方程解 一件工作,甲乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离
- 6王字旁加个奏怎么读
- 7描写场面的作文大课间跑步600字
- 865+32×4简便运算
- 9his theory is very difficult ,but -------people understand it.a few few a little little
- 10tan18°+tan12°/1-tan18°tan12°
热门考点