题目

抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M(-2,-3）,则该弦所在的直线方程为?

提问时间：2021-04-10

答案

我来帮你分析吧
因为是中点,所以M点加减一个数值后的交点,都在抛物线上.
所以,
(-3+Y)^2=-12(-3+X)
(-3-Y)^2=-12(-3-X) （其中X,Y是弦的中点与抛物线的差值）
上面两个方程式相加,求解得到X=9/4 ,Y=3*根号3
直线斜率为（-3+Y）/(-2+X)=4*根号3
又因为M点在直线上,所以y=4*根号3*x +b 代入（-2,-3）得到b=8根号三 - 3
所以直线方程式:y=4*根号3*x + 8*根号3 -3
我的思路肯定没错,最好你自己也算一遍,