题目
根号下(x1^2+y1^2)+根号下(x2^2+y2^2)大于等于根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
证明:
在直角坐标系中取点A(x1,y1),B(x2,y2),原点为O(0,0)
则
|AO|=√(x1^2+y1^2)
|BO|=√(x2^2+y2^2)
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
在△ABO中,两边之和大于第三边
|AO|+|BO|>|AB|
即√(x1^2+y1^2)+√(x2^2+y2^2)>√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
那等于号呢?
证明:
在直角坐标系中取点A(x1,y1),B(x2,y2),原点为O(0,0)
则
|AO|=√(x1^2+y1^2)
|BO|=√(x2^2+y2^2)
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
在△ABO中,两边之和大于第三边
|AO|+|BO|>|AB|
即√(x1^2+y1^2)+√(x2^2+y2^2)>√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
那等于号呢?
提问时间:2021-04-09
答案
当A、B、O三点再一条直线上,且A、B分别在O的两侧时 取等号!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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