题目
已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?
提问时间:2021-04-09
答案
这两个数的乘积可以整除900,说明这两个数的乘积一定是900的因数,因此这两个数本身也都是900的因数.
可以用穷举法找出900的因数有哪些,然后找出积是900因数,且差为3的两个即可.
1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20……(到20就可以了,因为下一个因数是25,和20相差5>3,剩下其他因数之间的差一定越来越大.)
差为3的有1和4,(积是4,是900的因数,符合要求)
2和5,(积是10,是900的因数,符合要求)
3和6,(积是18,是900的因数,符合要求)
6和9,(积是54,不是900的因数,不符合要求)
9和12,(积是108,不是900的因数,不符合要求)
12和15,(积是180,是900的因数,符合要求)
15和18.,(积是270,不是900的因数,不符合要求)
因此共有1+4=5 ,2+5=7 ,3+6=9 ,12+15=27,共四组符合要求.
可以用穷举法找出900的因数有哪些,然后找出积是900因数,且差为3的两个即可.
1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20……(到20就可以了,因为下一个因数是25,和20相差5>3,剩下其他因数之间的差一定越来越大.)
差为3的有1和4,(积是4,是900的因数,符合要求)
2和5,(积是10,是900的因数,符合要求)
3和6,(积是18,是900的因数,符合要求)
6和9,(积是54,不是900的因数,不符合要求)
9和12,(积是108,不是900的因数,不符合要求)
12和15,(积是180,是900的因数,符合要求)
15和18.,(积是270,不是900的因数,不符合要求)
因此共有1+4=5 ,2+5=7 ,3+6=9 ,12+15=27,共四组符合要求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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