题目

一道数学几何题,
角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的角平分线和角ACD的角平分线相交于点E
（1）当角A=80度时,求角BEF的度数
（2）如果角A=α度使,用α的式子表示角BEF的度数.
不好意思，打错了，是求角BEC
要有具体过程

提问时间：2021-04-09

答案

（1）∵∠ACD=2∠ECD,∠ABC=2∠EBC
∠ECD=∠EBC+∠E
∠ACD=∠A+∠ABC
2∠ECD=∠A+2∠EBC
2*(∠EBC+∠E)=∠A+2∠EBC
2∠EBC+2∠E=∠A+2∠EBC
∴∠A=2∠E
∴∠BEC=40度
（2）∠BEC=1/2α