题目

如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,动点P从点A出发以2厘米/秒的速度沿AC方向向终点
如图,等边三角形ABC的边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、N．
设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3）,四边形MNQP的面积为Scm2．
1）当点P、Q在运动的过程中,t为何值时PQ//AB?
（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
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若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由．

提问时间：2021-04-09

答案

1.要PQ//AB,只需保证CP/CA=CQ/CBCP=AC-AP=6-2t, CQ=t(6-2t)/6=t/6t=22.MP=√3AP/2=2t√3/2=t√3  NQ=√3BQ/2=(6-t)√3/2 =3-t√3/2   AM=AP/2=t  BN=BQ/2=3-t/2  MN=AB-AM-BN=6-...