题目

内接于半径为R的半圆,且周长最大的矩形（内接矩形的一边在直径上）边长分别为?

提问时间：2021-04-09

答案

手机编辑：先自己作图,连接圆心和弧上一角形成一个角α,矩形周长为2*（Rsinα+2Rcosα）,对此函数求导并令之＝0,得tanα=0.5,且（0,α）内导数为正（α,90度）内导数为负,故当tanα=0.5时有最大值,计算得最大为 2根号5*R,