题目
在△ABC中,D为AB上一点,DA=DC,已知B=π/4,BC=1
(1)若DC=(√6)/3,求∠A的大小
(2)△BCD的面积是1/6,求AB的大小
(1)若DC=(√6)/3,求∠A的大小
(2)△BCD的面积是1/6,求AB的大小
提问时间:2021-04-09
答案
(1)设BD=x,在三角形BCD中,有余弦公式有,cosB=(1+x^2-2/3)/(2x)=cos45=(根号2)/2,
解得,x=(3*根号2-根号6)/6
同理设AC=y,由余弦定理可解得,y=根号6/3
由于DA=DC=AC,三角形ACD是等边三角形,角A=60度;
(2)过点D向BC边做垂线,垂足为E
由三角形BCD的面积为1/6,则DE=BE=1/3,BD=(根号2)/3,CE=2/3,
由勾股定理,CD=(根号5)/3=AD,
则AB=AD+BD=(根号5)/3+(根号2)/3=(根号5+根号2)/3
解得,x=(3*根号2-根号6)/6
同理设AC=y,由余弦定理可解得,y=根号6/3
由于DA=DC=AC,三角形ACD是等边三角形,角A=60度;
(2)过点D向BC边做垂线,垂足为E
由三角形BCD的面积为1/6,则DE=BE=1/3,BD=(根号2)/3,CE=2/3,
由勾股定理,CD=(根号5)/3=AD,
则AB=AD+BD=(根号5)/3+(根号2)/3=(根号5+根号2)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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