题目
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
,则球O的体积等于 ___ .
3 |
提问时间:2021-04-09
答案
AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=
,
由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=
=3,∴球的半径R=
,∴V球=
πR3=
π.
故答案为:
π.
6 |
由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=
DA2+AC2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
9 |
2 |
故答案为:
9 |
2 |
说明△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,球的直径就是CD,求出CD,即可求出球的体积.
球的体积和表面积;球内接多面体.
本题是基础题,考查球的内接多面体,说明三角形是直角三角形,推出CD是球的直径,是本题的突破口,解题的重点所在,考查分析问题解决问题的能力.
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