题目
高二不等式题(急~)
已知0<x<1,a>0,a≠1,试比较 | ㏒a (1-x) | 与 | ㏒a (1+x) | 的大小,并说明理由.
(图中“| |”为绝对值)
已知0<x<1,a>0,a≠1,试比较 | ㏒a (1-x) | 与 | ㏒a (1+x) | 的大小,并说明理由.
(图中“| |”为绝对值)
提问时间:2021-04-09
答案
因为0<x<1,所以-x<x,所以1-x<1+x
因为a>0,a≠1,所以进行分类讨论
1.当0<a<1时,函数f(x)=㏒ax单调递减,所以㏒a (1+x)<0<㏒a (1-x)
所以㏒a (1-x)+㏒a (1+x)=㏒a(1-x)(1+x)
又因为0<x<1,则0<(1-x)(1+x)<1,㏒a (1-x)+㏒a (1+x)大于0,则| ㏒a (1-x) |大于| ㏒a (1+x) |
2.当1<a时,函数f(x)=㏒ax单调递增,所以㏒a (1-x)<0<㏒a (1+x)
所以㏒a (1-x)+㏒a (1+x)=㏒a(1-x)(1+x)
又因为0<x<1,则0<(1-x)(1+x)<1,㏒a (1-x)+㏒a (1+x)大于0,则| ㏒a (1-x) |小于| ㏒a (1+x) |
因为a>0,a≠1,所以进行分类讨论
1.当0<a<1时,函数f(x)=㏒ax单调递减,所以㏒a (1+x)<0<㏒a (1-x)
所以㏒a (1-x)+㏒a (1+x)=㏒a(1-x)(1+x)
又因为0<x<1,则0<(1-x)(1+x)<1,㏒a (1-x)+㏒a (1+x)大于0,则| ㏒a (1-x) |大于| ㏒a (1+x) |
2.当1<a时,函数f(x)=㏒ax单调递增,所以㏒a (1-x)<0<㏒a (1+x)
所以㏒a (1-x)+㏒a (1+x)=㏒a(1-x)(1+x)
又因为0<x<1,则0<(1-x)(1+x)<1,㏒a (1-x)+㏒a (1+x)大于0,则| ㏒a (1-x) |小于| ㏒a (1+x) |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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