题目

求不定积分 ∫ xtan^2 x dx

提问时间：2021-04-09

答案

∫ xtan²x dx
=∫ x(sec²x-1) dx
=∫ xsec²x dx-∫ x dx
=∫ x d(tanx)-(1/2)x²
=xtanx-∫ tanx dx-(1/2)x²
=xtanx-∫ sinx/cosx dx-(1/2)x²
=xtanx+∫ 1/cosx d(cosx)-(1/2)x²
=xtanx+ln|cosx|-(1/2)x²+C