题目
如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于( )
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
提问时间:2021-04-09
答案
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB.
又∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠DBO=∠DOB,∠EOC=∠ECO.
∴DB=DO,EC=EO,
又∵BD+EC=5,DO+EO=DE,
∴DE=5.
故选C.
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB.
又∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠DBO=∠DOB,∠EOC=∠ECO.
∴DB=DO,EC=EO,
又∵BD+EC=5,DO+EO=DE,
∴DE=5.
故选C.
举一反三
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英语翻译
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