题目
与圆(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______.
提问时间:2021-04-09
答案
由圆(x-2)2+y2=1可得:圆心F(2,0),半径r=1.
设所求动圆圆心为P(x,y),过点P作PM⊥直线l:x+1=0,M为垂足.
则|PF|-r=|PM|,可得|PF|=|PM|+1.
因此可得:点P的轨迹是到定点F(2,0)的距离和到直线L:x=-2的距离相等的点的集合.
由抛物线的定义可知:点P的轨迹是抛物线,定点F(2,0)为焦点,定直线L:x=-2是准线.
∴抛物线的方程为:y2=8x.
∴与圆(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是y2=8x.
故答案为:y2=8x.
设所求动圆圆心为P(x,y),过点P作PM⊥直线l:x+1=0,M为垂足.
则|PF|-r=|PM|,可得|PF|=|PM|+1.
因此可得:点P的轨迹是到定点F(2,0)的距离和到直线L:x=-2的距离相等的点的集合.
由抛物线的定义可知:点P的轨迹是抛物线,定点F(2,0)为焦点,定直线L:x=-2是准线.
∴抛物线的方程为:y2=8x.
∴与圆(x-2)2+y2=1外切,且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是y2=8x.
故答案为:y2=8x.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如何判断圆偏振光方向(利用1/4波片和一个检偏器)
- 2The reason (why/that) he failed was his laziness. 如果是why的话定从,that的话同位,是否正确?
- 3有一个两位数,它的十位数字和个位数字的和是8,如果把个位数字与十位数字交换位置,那么所得的两位数比原来大18.问:原来的两位数是多少?
- 4汽车从a地到b地,如果每小时比原来多行15千米,那么所用的时间是原来的5/6,如果每小时比原来少行15千米,
- 5将二元一次方程2x-3y=5中的y用关于x的方程式表示为
- 6(1)however (2)whatever (3)whoever (4)whichever (5)whenever (6)wherever 这几个英文标准翻译!
- 7在三位正整数,能被3整除的偶数共有
- 8鹅的叫声是什么.
- 9已知A矩阵,AX+I=A^2+X(其中I为单位矩阵),求X(求思路,
- 10二次根式化简 根号{[(根号8)-1]²+[根号8)-1]²}
热门考点
- 1照样子写词语 重复 黑暗
- 2高一英语同义句转换2
- 3数a,数b是自然数,数a除以数b商是13,余数是14,数b最小是( )数a最小是( )
- 4we will not give up until we be successful对吗
- 5若直角三角形的周长为2+7,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为_.
- 6十二之分之七-八分之一+x=六分子五
- 7已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
- 8在一个圆中画一个等腰直角三角形,已知圆中的等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.
- 9sin15cos15=1/2sin30 怎么出来的?
- 10this()my mother she ()a teacher(用be动词填)