题目
一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖5元,水稻每千克只卖3元.现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?
提问时间:2021-04-09
答案
设这位农民种水稻x亩,种花生y亩,
则由题意可知
即
…(6分)
目标函数利润z=400x•3+100y•5=1200x+500y…(8分)
作出不等式组所表示的可行域如图所示,
作直线l0:12x+5y=0,将直线l0向右上方平移,
由图可知当直线过点A(
,
)时,利润z取得最大值.…(11分)
即这位农民种水稻
亩,种花生
亩时可以得到最大利润.…(12分)
则由题意可知
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目标函数利润z=400x•3+100y•5=1200x+500y…(8分)
作出不等式组所表示的可行域如图所示,
作直线l0:12x+5y=0,将直线l0向右上方平移,
由图可知当直线过点A(
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即这位农民种水稻
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先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,目标函数表示直线在y轴上的截距的
,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可.
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简单线性规划的应用.
本题主要考查了简单的线性规划在实际生活中的应用,以及利用几何意义求最值.在解决线性规划的问题时,我们还可以用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证,求出最优解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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