题目
函数f(x)=x−a
在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
x |
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
提问时间:2021-04-09
答案
求得函数的导数f'(x)=1-
,
∵函数f(x)=x−a
在x∈[1,4]上单调递减,
∴f'(x)≤0即1-
≤0,对任意的x∈[1,4]成立
∴a≥2
对任意的x∈[1,4]成立,得a≥4
因此a的最小值是4
故选C
a | ||
2
|
∵函数f(x)=x−a
x |
∴f'(x)≤0即1-
a | ||
2
|
∴a≥2
x |
因此a的最小值是4
故选C
根据题意,函数f(x)的导数在区间[1,4]上恒小于或等于0.因此求出导数f'(x),列出相应不等式,解之即可得到实数a的最小值.
函数的单调性与导数的关系.
本题给出函数在指定区间上单调递减,求参数a的最小值,着重考查了函数求导数的法则和导数与单调性的关系等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知集合 M={x|x=m+16,m∈Z},N={x|x=n2−13,n∈Z},P={x|x=p2+16,p∈Z},则M,N,P的关系( ) A.M=N⊊P B.M⊊N=P C.M⊊N⊊P D.N⊊
- 2一根钢管,横截面是个圆,周长是12.56米,他的面积是多少?
- 3在验算加法时可以交换什么的位置
- 41.半径为R的细圆环上均匀带电,电量为Q,圆环轴线上距环心h处有一点电荷q,求电荷q受Q的库仑力.
- 5《岳阳楼记》中的名句
- 6所有低等植物都有叶绿体和中心体吗?
- 7汽车在公路上飞驰,司机突然紧急刹车.请问:车上的乘客是向前倒,还是向后倒?
- 8一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加3m/s,到达坡底时的速度达到60m/s.
- 9关于社会实践的英语作文,180字左右.
- 10元旦期间同学们布置教室,一根彩带长20米,第一次用去它的1/2,第二次又用去1/2米,还剩_米.
热门考点
- 1下列单词中字母a的读音不同的是name black jacket map
- 23个4和1个1怎么算等于17
- 3亚硫酸氢钠与过量的氢氧化钡溶液混合的离子方程式是甚?
- 4计算机的直流电源线有几种颜色?每种颜色代表什么含义?
- 5科技革命分别是以什么为标志
- 6有关西湖春的诗句
- 7某校男生人数的1/4比女生人数的1/3多50人,男生人数的3/4相当于女生人数的2倍.男女生人数各是多少?
- 8已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
- 9减法丶除法运算定律(字母表示)
- 10宋朝刘攽在他的《中山诗话》中记载着这样一个故事:“真宗皇帝问左右大臣;‘唐代的酒价是多少?’一时没有人能回答.过一会儿,丁晋公回答说“‘一斗价三百’皇帝问他怎么知道,他说:‘我读杜甫诗,速须相就饮一斗