题目
已知f(x)是一次函数且f(2),f(5) ,f(4)成等比数列,且f(8)=15 .求:(1)f(x)的函数解析式;
(2)f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20)的值
(2)f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20)的值
提问时间:2021-04-09
答案
1,设f(x)表达式为:f(x)=ax+b
f(8)=8a+b=15
依题,f²(5)=f(2)*f(4)即:(5a+b)²=(2a+b)(4a+b)
所以:25a²+10ab+b²=8a²+6ab+b²,a≠0
解得:b=-17a/4,代入8a+b=15
得:8a-17a/4=15,解得:a=4,b=-17
所以,f(x)=4x-17
2,f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20)
=(4*1-17)+(4*2-17)+(4*3-17)……+(4*20-17)
=4*(1+2+3+……+20)-17*20
=2*20*21-17*20
=500
希望对你有帮助,goodluck!
f(8)=8a+b=15
依题,f²(5)=f(2)*f(4)即:(5a+b)²=(2a+b)(4a+b)
所以:25a²+10ab+b²=8a²+6ab+b²,a≠0
解得:b=-17a/4,代入8a+b=15
得:8a-17a/4=15,解得:a=4,b=-17
所以,f(x)=4x-17
2,f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20)
=(4*1-17)+(4*2-17)+(4*3-17)……+(4*20-17)
=4*(1+2+3+……+20)-17*20
=2*20*21-17*20
=500
希望对你有帮助,goodluck!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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