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题目
为分流短途乘客,减缓轨道交通高峰压力,上海地铁实施新的计费标准,新标准的分段计程制度如下:
0-6千米(含6千米) 6-16千米(含16千米) 16千米以上
3元 4元 每6千米递增1元,但总票价不超过8元
(1)试作出票价y元关于路程x千米的函数图象;
(2)某人买了5元的车票,他途经路程不能超过多少千米?

提问时间:2021-04-09

答案
(1)由已知得
y=
3,       0<x≤6
4,       6<x≤16
5,       16<x≤22
6,       22<x≤28
7,       28<x≤34
8,        x>34
,作出图象如下:

(2)由(1)可知,该乘客途经路程不能超过22km.
(1)先求出y关于x的解析式,由题意这是一个分段函数,注意每一段x的范围是前开后闭区间;
(2)根据(1)中的解析式,进行判断.

函数的图象.

这个题难度不大,主要是考查了分段函数在生活中的应用,要注意根据每一段上的对应关系给出相应的表达式,注意区间的端点值的归属;再就是注意分段函数分段处理问题的原则.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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