题目
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI,则三角形ABC的形状是
题中字母都表示向量
题中字母都表示向量
提问时间:2021-04-08
答案
设O为原点,OA,OB,OC分别用a,b,c来表示,当然他们都是向量.
那么就有
|b-c|=|b+c-2a|
平方有,整理
a^2-(a,c)-(a,b)+(b,c)=0
就是(a-c,a-b)=0
也就是说向量a-c,.a-b相互垂直,即CA垂直于BA,
说明此三角形为直角三角形.
那么就有
|b-c|=|b+c-2a|
平方有,整理
a^2-(a,c)-(a,b)+(b,c)=0
就是(a-c,a-b)=0
也就是说向量a-c,.a-b相互垂直,即CA垂直于BA,
说明此三角形为直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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