题目

设A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围构成的集合．

提问时间：2021-04-08

答案

集合A中的方程x²+x-6=0，解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
由B={x|mx+1=0}，分两种情况考虑：
当B=∅时，m=0，满足题意；
当B≠∅时，将x=-3代入mx+1=0，得：m=

1

3

；将x=2代入mx+1=0，得：m=-

1

2

，
综上，m的取值范围构成的集合为{0，-

1

2

，

1

3

}．