题目
帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)
提问时间:2021-04-08
答案
元旦快乐!Happy New Year !
1、反常积分 = Improper Integral
就是不属于平常的积分,具体体现在两方面:
第一方面:积分上限、或下限、或同时上限或下限,是正无穷大或负无穷大;
另一方面:积分区域包含奇点(singlarity),也就是被积函数出现无穷大的情况.
2、A的上限是无穷大、下限是负无穷大;D的上限是正无穷大,它们属于反常积分.
当 x = 0,B的被积函数为无穷大,左极限是负无穷大,右极限是正无穷大;
当 x = -1,C的被积函数是正无穷大,正的原因是 -1 的右极限所致.
所以,B、C,也是反常积分.
3、反常积分是不是收敛的判断方法,就是在没有无穷型间断点的区域上积分后,
将积分的上下限代入,若可以直接算就直接算;若不能直接算就取极限,极限
存在就收敛,极限不存在就不收敛.
4、C的积分是arcsinx,代入上限限后,结果是 0 - (-π/2)= π/2.
所以,C收敛.
这种方法,就是积分判断法 = Integral test .
1、反常积分 = Improper Integral
就是不属于平常的积分,具体体现在两方面:
第一方面:积分上限、或下限、或同时上限或下限,是正无穷大或负无穷大;
另一方面:积分区域包含奇点(singlarity),也就是被积函数出现无穷大的情况.
2、A的上限是无穷大、下限是负无穷大;D的上限是正无穷大,它们属于反常积分.
当 x = 0,B的被积函数为无穷大,左极限是负无穷大,右极限是正无穷大;
当 x = -1,C的被积函数是正无穷大,正的原因是 -1 的右极限所致.
所以,B、C,也是反常积分.
3、反常积分是不是收敛的判断方法,就是在没有无穷型间断点的区域上积分后,
将积分的上下限代入,若可以直接算就直接算;若不能直接算就取极限,极限
存在就收敛,极限不存在就不收敛.
4、C的积分是arcsinx,代入上限限后,结果是 0 - (-π/2)= π/2.
所以,C收敛.
这种方法,就是积分判断法 = Integral test .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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