题目

已知二次函数y=ax^2-2x-2 的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是?

已知二次函数y=(a-1)x^2+3x+a(a-1)的图象过原点则a的值为?

二次函数y=x^2-3x-4关于Y轴的对称图象的解析式为.什么?关于X轴的对称图象的解析式为.什么?关于顶点旋转180度的图象的解析式为,什么?

提问时间：2021-04-08

答案

1、y=ax^2-2x-2 的图象与X轴有两个交点,
——》y=ax^2-2x-2=0有两个不同的根,
——》判别式△=(-2)^2-4*a*(-2)=4+8a>0
——》a>-1/2；
2、二次函数y=(a-1)x^2+3x+a(a-1)——》a-1≠0
图象过原点则x=0时,y=0,
——》0=a(a-1),
——》a=0；
3、二次函数y=x^2-3x-4化为标准抛物线方程为：y+25/4=(x-3/2)^2,
关于y轴对称,即将方程中x用-x替代所得的方程,即：y+25/4=(-x-3/2)^2=(x+3/2)^2,
关于x轴对称,即将方程中y用-y替代所得的方程,
为：-y+25/4=(x-3/2)^2,即：y=25/4-(x-3/2)^2,
其顶点为(3/2,-25/4),
所以关于顶点旋转180度的图象的解析式为：y+25/4=-(x-3/2)^2.